Conceito de trajetória – Cinemática

A trajetória é um dos conceitos abordados na cinemática e corresponde ao espaço percorrido por um móvel em determinado tipo de movimento. Saiba mais!

A cinemática é um dos estudos da mecânica vista na Física Clássica. Ela é o passo inicial
da física e se preocupa em descrever os movimentos, mas sem levar em conta suas causas.
Na cinemática se trabalha com corpos móveis que terão suas dimensões desprezadas
para facilitar no estudo, por isso, chamam-se os corpos de pontos materiais. Na cinemática
são vistos conceitos como, velocidade escalar, movimento, repouso, referencial,
espaço ou posição, e trajetória. Ateremos-nos especialmente a este último conceito citado.

A trajetória é um conceito essencial no estudo de Cinemática, ela pode ser entendida de diversas formas, mas consiste em uma coisa intuitiva. O conjunto de posições sucessivas ocupadas por um móvel no decorrer do tempo pode ser chamado de trajetória. O caminho descrito pelo móvel também caracteriza esse conceito. Mas para ficar mais claro, imaginemos um automóvel fazendo uma viajem entre duas cidades e consideraremos que ele em momento algum desviou ou voltou algum trecho, o caminho percorrido durante a viagem é exatamente a trajetória. A trajetória é um conceito relativo, ela, assim como a maioria dos conceitos da cinemática, depende de um referencial para ser definida.

A abscissa na trajetória

Supondo um evento, onde uma pessoa que estava dirigindo numa estrada quebra o carro e para no acostamento para ligar e pedir socorro, ela precisará informar onde se encontra, porém, descrever o local muitas vezes não é o bastante. Para isso, normalmente as estradas contam com placas de quilometragem, especificando a localização. Assim, ao ler a informação da placa, o motorista parado pode ser facilmente encontrado. Os físicos costumam chamar a abscissa do móvel de espaço ou mesmo posição, essas nomenclaturas inclusive são as comumente usadas no ensino Médio.

Exemplos de trajetória

Trajetória percorrida pela bolinha num certo intervalo de tempo, na figura, nota-se a marcação de espaços em determinados intervalos de tempo.

Na imagem uma bola é solta, a trajetória está tracejada pela linha que vai do segundo andar do prédio até o chão, medindo 18 metros. O tipo de movimento é classificado por lançamento vertical/queda livre.

Na figura a menina lança a bolinha da sua mão com uma altura x e certa velocidade inicial, o trajeto pontilhado pela bolinha caracteriza um movimento definido como lançamento horizontal.

A imagem mostra um garoto chutando uma bola que descreverá uma trajetória parabólica. O movimento é descrito como lançamento oblíquo.

Exercícios!

01.(UFSM-RS) Um avião, voando em linha reta, com velocidade constante em relação ao solo, abandona uma bomba. Se a resistência do ar sobre ela puder ser desprezada, a trajetória dessa bomba será em forma de uma:

a) parábola para um observador que estiver no avião
b) linha reta vertical para um observador que estiver fixo no solo
c) linha reta horizontal para um observador que estiver no avião
d) linha reta vertical para um observador que estiver no avião
e) mesma figura para qualquer observador, pois independe do referencial

02. (PUC-SP) Uma pessoa encontra-se em lugar fixo de um caminhão animado de movimento retilíneo e cujo valor da velocidade é constante. A pessoa lança uma pedra verticalmente para cima. Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que:

a) a pedra atingirá o solo na vertical do ponto de que foi lançada
b) a pedra retornará à pessoa que a lançou
c) a trajetória será uma reta vertical em relação à Terra
d) a trajetória será uma parábola em relação ao caminhão
e) a pedra atingirá o solo na frente do caminhão

03. (F.M. Santos-SP) Considere um ponto na superfície da Terra. Podemos afirmar:

a) o ponto descreve uma trajetória circular
b) o ponto está em repouso
c) o ponto descreve uma trajetória elíptica
d) o ponto descreve uma trajetória parabólica
e) a trajetória descrita depende do referencial adotado

04. (AFA-SP) De uma aeronave que voa horizontalmente, com velocidade constante, uma bomba é abandonada em queda livre. Desprezando-se o efeito do ar, a trajetória da bomba, em relação à aeronave, será um:

a) arco de elipse.
b) arco de parábola
c) segmento de reta vertical
d) ramo de hipérbole
e) um ponto

05. (UFES-ES) Uma pessoa está sentada num ônibus, exatamente sob uma lâmpada presa no teto, olhando para frente. O ônibus movimenta-se numa reta com rapidez constante. De repente, a lâmpada se desprende do teto. Onde cairá a lâmpada?

06. (PUC-SP) Um helicóptero sobe a partir de um heliporto, deslocando-se verticalmente com velocidade constante de 18 km/h. Esboce a trajetória de um ponto situado na extremidade da Hélice para dois observadores, um situado dentro do helicóptero e outro fixo no heliporto.

07. (UFSC-SC) Uma tartaruga percorre trajetórias, em relação à Terra, com os seguintes comprimentos: 23 centímetros; 0,66 metros; 0,04 metros e 40 milímetros. O comprimento da trajetória total percorrida pela tartaruga, nesse referencial, é:

a) 970 m
b) 9,7 mm
c) 0,097 m
d) 9,7 km
e) 0,97 m

08. (UESB-BA) Um avião, voando com velocidade constante e próximo à superfície da Terra, abandona um objeto. Despreze o efeito do ar.
Para um observador parado no solo, a trajetória do objeto é:

a) vertical
b) oblíqua
c) semicircular
d) hiperbólica
e) parabólica

09. (Unirio-RJ) Um rapaz está em repouso na carroceria de uma caminhão que desenvolve velocidade horizontal constante de módulo igual a 30 m/s. Enquanto o caminhão se move para frente, o rapaz lança verticalmente para cima uma bola de ferro de 0,1 kg. Ela leva 1,0 segundo para subir e outro para voltar. Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que a bola caiu na(o):

a) estrada, a mais de 60 m do caminhão
b) estrada, a 60 m do caminhão
c) estrada, a 30 m do caminhão
d) caminhão,a 1,0 m do rapaz
e) caminhão, na mão do rapaz

10. (PUC) A afirmação todo movimento é relativo significa:

a) todos os cálculos de velocidade são imprecisos
b) não existe movimento com velocidade constante
c) a velocidade depende sempre de uma força
d) a velocidade depende sempre de uma aceleração
e) a descrição de qualquer movimento requer um referencial

11. (PUC) Em relação a um avião que voa horizontalmente com velocidade constante, a trajetória das bombas por ele abandonadas é:

a) uma reta inclinada
b) uma parábola de concavidade para baixo
c) uma reta vertical
d) uma parábola de concavidade para cima
e) um arco de circunferência

12. (UEPG-PR) Analise as proposições abaixo e marque cada uma delas com V (verdadeiro) ou F (falso):

( ) O estudo da trajetória de uma partícula independe do referencial adotado
( ) Uma partícula que está em movimento em relação a um referencial pode estar em repouso em relação a outro
( ) Se dois móveis se deslocam por uma estrada retilínea com velocidades constantes e iguais, e no mesmo sentido, um está em repouso em relação ao outro

A sequência correta obtida é:

a) F − V − F
b) F − F − V
c) V − F − V
d) V − V − F
e) F − V − V

GABARITO Simulado de Física – Trajetória

Questão 01: D

– A bomba acompanhará o avião, pois tem a mesma velocidade.

Questão 02: B

– A pedra acompanhará a pessoa, pois tem a mesma velocidade horizontal.

Questão 03: E

– Só podemos falar de trajetória se indicarmos o referencial.

Questão 04: C

– A bomba acompanhará o avião, pois tem a mesma velocidade horizontal.

Questão 05:

– A lâmpada cairá sobre a cabeça da pessoa pois ela está também com a mesma rapidez que a pessoa.

Questão 06:

– Dentro do helicóptero: movimento circular uniforme.
– No heliporto: movimento helicoidal (espiral).

Questão 07: E

23 centímetros = 0,23 metros
40 milímetros = 0,04 metros

Portanto: 0,23 m + 0,66 m + 0,04 m + 0,04 m = 0,97 m

Questão 08: E

– Quando o corpo é abandonado ele possui velocidade igual ao do avião e continua andando enquanto cai, descrevendo uma trajetória parabólica.

Questão 09: E

– O corpo está com velocidade igual a do caminhão, assim, quando foi lançado ao ar continuou seu movimento junto com o caminhão, caindo de volta no caminhão, na mão do rapaz.

Questão 10: E

– Para a descrição de qualquer movimento devemos adotar um referencial.

Questão 11: C

– A bomba solta por ele possui a mesma velocidade dele, acompanhando-o, por isso o avião observa um reta vertical.

Questão 12: E

– Toda trajetória depende do referencial adotado.