Cinemática - Resumo teórico com exercícios

Cinemática é a parte da Mecânica que descreve o movimento, determinando a posição, a velocidade e a aceleração de um corpo em cada instante. Tempo é uma noção aceita sem definição, fundamental na descrição de qualquer movimento. Os corpos em estudo, denominado móveis, são considerados pontos materiais. Ponto material é um corpo cujas dimensões não interferem no estudo de determinado fenômeno.

Posição numa trajetória

Trajetória é o conjunto de posições sucessivas ocupadas por um móvel no decorrer do tempo. Veja abaixo:

Na trajetória escolhemos arbitrariamente um marco zero, a partir do qual medimos comprimentos que indicam a posição do móvel, mas não fornecem nem o sentido nem a distância percorrida.

Entretanto um móvel pode estar de um laço ou de outro relativamente ao marco zero (fig. 2a), sendo então conveniente orientar a trajetória, adotando-se um sentido positivo(fig. 2b).Assim a posição do móvel A fica definida pela medida algébrica -10 Km e a de B por +10Km.

A medida algébrica do arco da trajetória que vai do marco zero à posição do móvel recebe o nome de espaço, indicado pela letra s. O marco zero 0 é então a origem dos espaços. Na figura 2b o espaço do móvel A, independentemente do sentido do seu movimento é SA = -10Km e o de B, SB = +10Km

Referencial

Um corpo está em movimento quando sua posição muda no decorrer do tempo. Deste modo, a noção de movimento e de repouso de um móvel é sempre relativa a outro corpo. O corpo em relação ao qual identificamos se um móvel está em movimento ou em repouso é chamado referencial ou sistema de referência. Veja a figura abaixo:

O trem encontra-se em movimento em relação ao observador;

O Homem sentado encontra-se em repouso em relação ao trem.

Um ponto material está em movimento em relação a um determinado referencial quando sua posição, nesse referencial, varia no decurso do tempo.

Um ponto material está em repouso em relação a um determinado referencial quando sua posição, nesse referencial, não varia com o decurso do tempo.

Velocidade escalar media e instantânea

Considere um ponto material descrevendo uma certa trajetória em relação a um determinado referencial. No instante t1 seu espaço é S1 e no instante posterior t2 seu espaço é S2 (fig.3). No intervalo de tempo Δt = t2 – t1 a variação de espaço do ponto material é ΔS = S2 – S1.

A velocidade escalar média, no intervalo de tempo Δt, é expressa pela relação:

A velocidade escalar instantânea V é o valor limite que tende a velocidade escalar média, quando Δt tende a zero:

EXERCÍCIOS!

1. Um macaco que pula de galho em galho em um zoológico, demora 6 segundos para atravessar sua jaula, que mede 12 metros. Qual a velocidade média dele?

 2. Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, distantes 200km. Seu percurso demora 4 horas, pois decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. Qual foi a velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem?

3. No exercício anterior, qual foi a velocidade nos intervalos antes e depois de o pneu furar? Sabendo que o incidente ocorreu quando faltavam 115 km para chegar à cidade B.

4. Um bola de basebol é lançada com velocidade igual a 108m/s, e leva 0,6 segundo para chegar ao rebatedor. Supondo que a bola se desloque com velocidade constante. Qual a distância entre o arremessador e o rebatedor?

5. Durante uma corrida de 100 metros rasos, um competidor se desloca com velocidade média de 5m/s. Quanto tempo ele demora para completar o percurso?

Fontes
Baseado no livro: Os fundamentos da física, Toledo.

Arquivado em: Mecânica Clássica


Gabarito:
1- 2m/s
2- 50km/h
3- 69km/h
4- 64,8m
5- 20s